Pythagoras – viel mehr als Schulwissen


Gothische Kathedrale und die grafische Umsetzung des Satzes des PythagorasIm Mittelalter besaß man keine Theodolithen oder GPS-gestützte Vermessungssoftware. Man nutzte den Zirkel, der in größerer Version einfach eine gespannte Schnur war, die Gerade (ebenfalls eine gespannte Schnur) und den rechten Winkel. Dieser ließ sich nach dem Lehrsatz des Pythagoras auch aus einem Dreieck mit den Seitenverhältnissen 3 : 4 : 5 konstruieren. Dazu diente das Zwölfknotenseil, das auch Druidenseil genannt wurde. Eine Fülle von arithmetischen und geometrischen Zusammenhängen können aus diesem einfachen Seil, in das in gleichen Abständen 12 Knoten gemacht werden, erschlossen werden. Mit ihm besaßen bereits die Baumeister der Antike ein Instrument, das genauso einfach und nützlich war. Mit dem Druidenseil war man in der Lage - ein pythagoräisches Dreieck mit den Seitenlängen 3, 4 und 5 und damit auch die Winkel 90, 54 und 36 Grad, - ein gleichseitiges Dreieck mit der Seitenlänge 4 und dem Winkel 60 Grad, sowie ein Quadrat von der Seitenlänge 3 zu konstruieren.

Der Lehrsatz des Pythagoras ist dabei selbstverständlich von der Zahlensymbolik durchdrungen. Er besagt, dass ein Dreieck, das aus den Seitenverhältnissen 3 (Geist), 4 (Welt, Materie) und 5 (Mensch mit der Fähigkeit sich geistiger Kräfte zu bedienen = „Herr der Elemente“ ) besteht, einen rechten (= korrekten, richtigen, harmonischen) Winkel ergibt.
 

 

Wenn Himmel, Erde und Mensch zusammenspielen, entsteht die Harmonie.


Die Pythagoreer entdeckten, dass musikalische Harmonien einfachen Zahlenverhältnissen entsprachen, gemessen aus der Länge einer Tonsaite wird eine Oktave bei Verdoppelung (bzw. dem Verhältnis 1 : 2 ) einer Saite erzeugt, die Quinte entspricht dem Verhältnis 2 : 3 und die Quart 3 : 4. Die auf diese Weise produzierte Musik betrachtete man als "Sphärenmusik" der kosmischen Ordnung. Die Griechen und Römer übertrugen diese Ideen auf ihre Baukunst. Nach Vitruv setzt Harmonie die Wiederholung eines Moduls voraus, so dass alle Teile eines Gebäudes auf einfache Weise darauf reduziert werden konnten.



Bild © Stefan Brönnle


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